March 8, 2017

Arithmetik und Algebra: Aufgaben by L. Locher-Ernst

By L. Locher-Ernst

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Algebra for College Students , Eighth Edition

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Sample text

1 a-b a+b' 4. 1, 3, 3" . 5. (a x - a) (x - a-I) . 14. Gruppe 1. 6 x 41 x4 + 97 x 97 x 2 + 41 x - 6 = 0, x = ? 2. Von zwei Gegeneeken eines Quadrates mit dem Inhalt 144 em 2 besehreibt man mit demselben Radius KreisbOgen und gewinnt dadureh die Eekpunkte eines dem Quadrat eingesehriebenen Reehteeks, dessen Inhalt 70 em 2 betragen solI. Radius? 3. Man bestimme den Sehnittpunkt der Geraden A B und CD. 5 - -15 A { 35' 3 - B {-5 45' { 25 C -5' {35 D 15' 4. Die Gerade g hat die Aehsenabsehnitte 1, 1; die Gerade gl hingegen 100, 101.

Die Crossen Ql' Q2' Qs • ... sind die Ziffern des Dualbruches. 1; ~- = O. ~~ ... ; = 0,001 001 .... -13. 10 101 101 ... 101010010 .... 0011 0011 ... 001 01 01 ... ; -7 '-""'" '--"" 6 9 53 '-" "'-"'" '-'" " - ' ---- ---- 14. 7' 14' 56' 16. Beispiele: Fiir x = 5. 2 2 • = 22 + 7 ·P. Fiir x = 5. Gruppe B: 1. (abe)6. (uv)12, (xYZ)26 y3. 7 9 sowie 315 und 316 • 3. x = 8 bzw. x = 12. 4. 19683. 6561. 134217 728. 729. 729. 512. 5. a 7 • as. b7 • ab 6. 16 6 • 256s• 64 4 • d 7. a) (a+b)C+d. (a+b)Cd. (a+b)C ; b) ab+e+d.

Logarithmen. 0,56789 3 1. 0,678902 . 7 __ 11-- 2. VO,OI; VO,OOL 3. 0,07 17 ; 17- 7,7. 4. 1000 als Potenz von 2 und von 3 darzustellen. 44 Obungsaufgaben, Gruppe U 3 )12. 2 7]% = 5 • [(,2, • (-3 )12 x =?. ) 6. Man bereehne 2log a flir a = 10; 100; 1000; 0,1; 0,01; 0,001. fu"r x-2' 4' 8' 16' 32,1, 1, 1. 1, 1 7 · "log1024-? -, - , , , , '2' 4' 8' 16' 32' 8. 100" = 1000; 100" = 0,1; 100" = 0,05. x = ? 9. 1log 1 = ? 10. Man bestimme x aus: Gloga" = a2 ; Glogx G= a2 ; "loga G= a2 • 11. Man bestimme x aus: Glog(Glogx) = 1; Glog("loga) = 1; a:log(Gloga) = 1.

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